نام‌نویسی
پس از تکمیل اطلاعات زیر، گذرواژه برای شما ارسال می‌شود.

در مطلب قبلی در رابطه رمزنگاری کوانتومی و کامپیوترهای کوانتومی صحبت کردیم. در این مطلب قصد داریم در مورد ارتباط مستقیم امن کوانتومی صحبت کنیم. با ویندوزسنتر همراه باشید.

محصولات جدید فروشگاه ساری تک

ارتباط مستقیم امن کوانتومی

اصول موضوع مکانیک کوانتومی

  • بیت، مفهومی اساسی در نظریه اطلاعات کلاسیک است که فقط می‌تواند یکی از دو مقدار صفر و یا یک را اختیار کند. در نقطه مقابل، بیت کوانتومی یا به اختصار کیوبیت، مفهومی است که در نظریه اطلاعات کوانتومی به کار می‌رود. هر کیوبیت برداری یکه در فضای هیلبرت دو بعدی است.
  • ضرب تانسوری روشی است برای قرار دادن فضاهای برداری کنار هم و تشکیل فضای برداری بزرگتر.
  • اصل فضای حالت سیستم‌های مرکب: فضای حالت یک سیستم مرکب از ضرب تانسوری فضاهای حالت زیر سیستم‌های تشکیل دهنده آن به دست می‌آید.
  • اصل تحول: تحول هر سیستم کوانتومی را می‌توان متناظر با تأثیر یک عملگر خطی یکانی بر حالت اولیه تعریف کرد.
  • اصل اندازه‌گیری: اندازه‌گیری یک سیستم کوانتومی با مجموعه‌ای از عملگرهای اندازه‌گیری توصیف می‌شود.
  • قضیه کپی ناپذیری برآمده از اصول مکانیک کوانتومی و با نتایج حاصل حاصل از فیزیک کلاسیک در تضاد است. به طوری که در دنیای کوانتومی، کپی گرفتن از کیوبیت امری غیر ممکن تلقی می‌شود. در حقیقت، قضیه کپی ناپذیری نتیجه مستقیم خطی بودن معادله اساسی حاکم بر تحول دستگاه فیزیکی در مکانیک کوانتومی، مشهور به معادله شرودینگر است.
  • یکی از مسائل اساسی در نظریه اطلاعات کوانتومی، تشخیص درهم تنیدگی و یا جدایی پذیری یک حالت کوانتومی است. حالت درهم تنیده، حالتی از سیستم است که نمی‌توان آن را بر حسب حالت زیر سیستم‌های آن توصیف کرد. از دیدگاه ریاضی، حالت درهم تنیده به حالتی اطلاق می‌شود که نتوان آن را به صورت ضرب تانسوری دو بردار نوشت. حالت‌های درهم تنیده نتایج شگفت انگیزی را در پی دارند. به طوری که، اندازه‌گیری روی یکی از کیوبیت‌های یک حالت درهم تنیده، وضعیت کیوبیت دیگر را که قبل از اندازه‌گیری انجام شده نامعلوم بود، آشکار می‌کند. به بیانی ساده‌تر، اگر کیوبیت اول یک حالت درهم تنیده در دست فرستنده و کیوبیت دوم آن در دست گیرنده باشد؛ فرستنده با اندازه‌گیری بر روی کیوبیت خود در پایه‌ای معلوم، می‌تواند نتیجه اندازه‌گیری گیرنده را در همان پایه پیش‌بینی کند.
  • حالت‌های بل یا جفت‌های EPR، حالت‌هایی دو کیوبیتی با بیشینه درهم تنیدگی هستند. اگر کیوبیت اول یک حالت بل در دست فرستنده و کیوبیت دوم آن در دست گیرنده باشد، فرستنده با اندازه‌گیری بر روی کیوبیت خود در پایه‌ای معلوم، می‌تواند نتیجه اندازه‌گیری گیرنده را در همان پایه با احتمالی برابر با یک تشخیص دهد.
  • حالت‌های GHZ، حالت‌هایی با بیشینه در هم تنیدگی هستند و در فضای هیلبرت سه کیوبیتی تشکیل یک دسته پایه را می‌دهند.
  • حالت‌های سه کیوبیتی GHZ-like را می‌توان به صورت ترکیبی از جفت‌های EPR و یک تک کیوبیت نشان داد. برتری حالت GHZ-like نسبت به حالت GHZ این است که در صورت فقدان کیوبیتی از این حالت، دو کیوبیت دیگر همچنان درهم تنیده‌اند. همچنین، هر یک از هشت حالت GHZ-like با اعمال عملگرهای یکانی بر روی دو کیوبیت، قابل تبدیل به حالتی دیگر است.
  • در سال 2001، J. Briegel و همکارش نوع خاصی از حالت‌های درهم تنیده چند کیوبیتی به نام حالت‌های خوشه‌ای را پیشنهاد کردند. همچنین، نشان دادند که به ازای N>3 (N بیانگر تعداد کیوبیت است) حالت‌های خوشه‌ای نسبت به حالت‌های GHZ ویژگی‌های منحصر به فردی دارند. برای مثال، میزان در هم تنیدگی و پایداری کیوبیت‌های حالت خوشه‌ای در مقایسه با حالت GHZ بیشتر است.
  • در سال 2005، D. K. Brown و همکارانش به حالت پنج کیوبیتی رسیدند که دارای بیشینه درهم تنیدگی است. حالت پنج کیوبیتی ارائه شده توسط آن‌ها به حالت Brown معروف شد و کیوبیت‌های این حالت دارای بیشینه درهم تنیدگی نسبت به حالت‌های GHZ و حالت‌های خوشه‌ای است.
  • در مقابل گیت‌های کلاسیک، می‌توان به گیت‌های کوانتومی به عنوان یکی از اجزای تشکیل دهنده رایانه‌های کوانتومی اشاره کرد. اصطلاح گیت کوانتومی برای عملگر یکانی به کار می‌رود. هر گیت کوانتومی تبدیلی خطی است که می‌توان آن را با ماتریسی یکانی توصیف کرد. می‌توان نتیجه گرفت که به دلیل معکوس‌‌پذیر بودن هر عملگر یکانی، هر گیت کوانتومی نیز معکوس‌پذیر است.

 

ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترل شده

ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترل شده CQSD به عنوان شاخه‌ای بسیار مهم از ارتباط مستقیم امن در پروتکل‌های ارائه شده در این زمینه کوانتومی، مورد توجه محققان در سال‌های اخیر قرار گرفتده است. کاربرها تنها با اجازه کنترل کننده قادر به برقراری ارتباط با یکدیگر هستند.

به منظور به کارگیری ایده کنترل در مخابره مستقیم امن کوانتومی، حالت‌های GHZ به عنوان کانال کوانتومی مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در این زمینه می‌توان به طرح پیشنهادی Xia اشاره کرد. علاوه بر حالاGHZ ، حالات W نیز به دلیل پیاده سازی راحت و آسان‌تر آزمایشگاهی مورد توجه فراوان قرار گرفته است. به علاوه به کارگیری حالت‌های W نتایج جالبی را در برداشته است که Sen و همکارانش در مقاله‌ای به آن پرداخته‌اند.

در سال‌های اخیر، به کارگیری حالت‌های GHZ-like به عنوان کانال کوانتومی در طراحی پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی توجهات زیادی را به خود معطوف داشته است. به طوری که در سال 2005،  Gao و همکارانش طرحی از مخابره مستقیم امن کنترل شده با به کارگیری حالت GHZ-like به عنوان کانال کوانتومی پیشنهاد کردند. در طرح پیشنهادی، گیرنده بر اساس پیام یک بیتی مورد نظر، حالتی تک کیوبیتی تولید می‌کند. سپس بر روی دو کیوبیت خود در پایه بل اندازه‌گیری و با توجه به نتیجه حاصل، بیتی کلاسیک برای گیرنده ارسال می‌نماید. در نهایت، گیرنده با اندازه‌گیری بر روی کیوبیت خود و نیز اطلاعات کلاسیک فرستاده شده از سوی کنترل کننده و فرستنده، پیام را تشخیص می‌دهد. در سال 2011،   L. Dong و همکارانش با استفاده از ایده مخابره از راه دور کوانتومی طرح CQSDC مبتندی بر حالت GHZ-like پیشنهاد کردند. در طرح ارائه شده از سوی آن‌ها، گیرنده قادر به دریافت یک بیت اطلاعات محرمانه از سوی فرستنده تحت اجازه کنترل کننده است.

در سال 2012، A. Banerjee و A. Pathak پروتکل QSDC مبتنی بر فرآیند ارسال کیوبیت رمز شده ارائه کردند. به علاوه در طرح پیشنهادی، گیرنده سه بیت اطلاعات محرمانه فرستنده را با اندازه‌گیری در پایده GHZ-like تشخیص می‌دهد. هچنین، امنیت پروتکل نیز توسط کیوبیت‌های کمکی بررسی می‌شود. در همان سال، S. Kao و T. Hwang نشان دادند که طرح ارئه شده در مقاله مشکل نشت اطلاعدات دارد. در واقع، گیرنده بدون اجازه کنترل کننده، اطلاعات را دریافت می‌کند. در سال 2013،   Kao و Hwang  در راستای بهبود مقاله پروتکلی کارآمد پیشنهاد کردند.

مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه

در مخابره از راه دور کوانتومی دوطرفه، دو کاربر می‌توانند حالت کوانتومی مخابره شده دیگری را به طور هم زمان دریافت کنند. Z. Fu و همکارانش در سال 2014 با استفاده از حالت‌های خوشه‌ای طرحی از مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه پیشنهاد کردند. در طرح ارائه شده از سوی آن‌ها، فرستنده و گیرنده حالتی تک کیوبیتی را به یکدیگر مخابره می‌کنند. لازم به ذکر است که پروتکل Fu و همکارانش تنها طرح ارائه شده در این زمینه است.

 

مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه کنترلی

در سال 2010،  X. Zha و همکارانش طرحی از مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه کنترلی با به کارگیری حالت‌های Brown پنج کیوبیتی پیشنهاد کردند. دو سال بعد، Zha و همکارانش با استفاده از حالت خوشه‌ای پنج کیوبیتی طرحی دیگر ارائه کردند. یک سال بعد نیدز Y. Li و همکارانش به کمک ترکیبی از حالت‌های EPR و GHZ ، کانال کوانتومی پنج کیوبیتی برای طراحی پروتکلی در این زمینه مطرح نمودند. در همان سال، C. Shukla و همکارانش نشان دادند که پروتکل ارائه شده Li طرحی دو طرفه نیست. در سال‌های اخیر، پروتکل‌های زیادی در این زمینه ارائه شدند. A. Yan و X. Sun و همکارانش به ترتیب طرح‌هایی با به کارگیری حالت خوشه‌ای شش کیوبیتی و حالت شش کیوبیتی درهم تنیده، ارائه کردند.

در همان سال، Y. Chen نیز برای ارائه طرح خود از کانال کوانتومی پنج کیوبیتی بهره گرفت. در سال 2014، Y. Duan و همکارانش با استفاده از حالت‌های درهم تنیده هفت و شش کیوبیتی به عنوان کانال کوانتومی، دو طرح ارائه کردند. همچنین، Duan و همکارانش در دو طرح پیشنهادی بیان نمودند که امنیت طرح‌های ارائه شده در مقابل کارهای پیشین به دلیل اینکه کنترل کننده بیش از یک بار در فرآیند پروتکل اندازه‌گیری می‌کند، بهبود یافته است. در تمام پروتکل‌های پیشنهاد شده در زمینه مخابره از راه دور کوانتومی دو طرفه کنترلی، فرستنده و گیرنده تنها قادر به مخابره حالتی تک کیوبیتی به یکدیگر و با اجازه کنترل کننده هستند.

پارامترهای ارزیابی پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی

تحلیل امنیت و محاسبه بازدهی پارامترهای مهم در ارزیابی پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی هستند که در ادامه به بررسی این دو پارامتر می‌پردازیم.

  • تحلیل امنیت: تحلیل امنیت یکی از مهم‌ترین پارامترهای ارزیابی پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی است و مسائلی هستند که باید در تحلیل امنیت پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی در نظر گرفته شوند.
  • تحلیل امنیت بدون اجازه کنترل کننده: یکی از نگرانی‌های مهم در طراحی و تحلیل پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترل شده این است که گیرنده به هیچ بخشی از پیام محرمانه بدون اجازه کنترل کننده دسترسی نداشته باشد. بنابراین، محققان در طراحی دسته پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی کنترل شده باید به این نکته مهم توجه کنند.
  • تحلیل امنیت با فرض آشکار شدن تمام اطلاعات کلاسیک: تحلیل امنیت دیگری که باید به آن توجه داشت این است که پروتکل ارائه شده با فرآ آشکار شدن تمام اطلاعات کلاسیک امن باشد. به عبارتی دیگر، اگر استراق سمع کننده کنترل کانال کوانتومی را در دست داشته باشد و تمامی اطلاعات کلاسیک آشکار شود، پروتکل همچنان امن باشد و استراق سمع کننده به هیچ بخشی از پیام محرمانه دست نیابد.
  • تحلیل امنیت در برابر انواع حملههای استراق سمع کننده: در این بخش، چهار نوع حمله استراق سمع کننده، که ممکن است در مرحله تشکیل کانال کوانتومی آن‌ها را به کار گیرد معرفی می‌شود. در ابتدا، حمله جداسازی – بازارسالی، سپس حمله CNOT و حمله درهم تنیدگی- اندازه‌گیری و در نهایت حمله درهم تنیدگی با کیوبیت ارسالی را خواهیم داشت:
  • حمله جداسازی- بازارسالی: در این حمله، استراق سمع کننده با جداسازی کیوبیت‌های ارسال شده و به طورتصادفی با انتخاب یکی از دو پایه یا به اندازه‌گیری آن‌ها پرداخته و حالت پس از اندازه‌گیری را به کاربرها باز می‌فرستد.
  • حمله CNOT: در این حمله، استراق سمع کننده برای هر یک از حالت‌های تولید شده در مرحله تشکیل کانال کوانتومی، کیوبیتی کمکی تولید نموده و با عبور دادن کیوبیت تولیدی خود و کیوبیت از گیتCNOT ، درهم تنیدگی بین این دو کیوبیت ایجاد می‌کند. در واقع، او می‌خواهد با اندازه‌گیری بر روی کیوبیت تولیدی خود پیام محرمانه را دریابد.
  • حمله درهم تنیدگی – اندازه‌گیری: در این نوع حمله، استراق سمع کننده کیوبیت کمکی را تولید نموده و با عملگر یکانی بین کیوبیت کمکی خود و کیوبیت درهم تنیدگی ایجاد می‌کند.
  • حمله درهم تنیدگی با کیوبیت ارسالی: نوع دیگر از حمله استراق سمع کننده، ایجاد درهم تنیدگی با کیوبیت ارسالی است. در این حمله، استراق سمع کننده عملگر یکانی را به کیوبیت اعمال نموده و حالت نهایی را به آن‌ها باز می‌گرداند.

 

محاسبه بازدهی

فاکتور مهمی که برای تحلیل عملکرد پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی به کار گرفته می‌شود، بازدهی تعریف می‌شود. همچنین، در صورت استفاده از بیت کلاسیک که در آن کل تعداد بیت‌های پیام محرمانه انتقال یافته، کل کیوبیت‌های استفاده شده و تعداد بیت‌های کلاسیک آشکار شده به هنگام رمز برداری پیام است.

پارامتر ارزیابی پروتکل‌های مخابره از راه دور کوانتومی

پارامتر مهم ارزیابی پروتکل‌های مخابره از راه دور عبارت است از پیاده‌سازی. یکی از مواردی که در طراحی پروتکل‌های ارتباط مستقیم امن کوانتومی و مخابره از راه دور کوانتومی باید درنظر گرفته شود، مسئله پیاده‌سازی راحت آن در عمل است. از جمله پارامترهای مهم در این زمینه می‌توان به نوع کانال کوانتومی تشکیل شده بین کاربرها و استفاده از اندازه‌گیری‌های تک کیوبیتی به جای چند کیوبیتی اشاره کرد.

پیوست
منبع:ویندوزسنتر

Leave a Reply

Your email address will not be published.

Developed by Nasour Naghipour